kkt 조건 예제

Skrevs fredagen den 2 augusti, 2019

위의 KKT 조건을 충족하기 위해 최소 포인트 x }{디스플레이 스타일 x^{}}를 얻으려면 문제가 일부 규칙 조건을 충족해야 합니다. 몇 가지 일반적인 예는 여기에 표로 표로 표시됩니다: 특정 경우 m = 0 {displaystyle m=0} 즉, 불평등 제약 조건이 없는 경우 KKT 조건이 Lagrange 조건으로 바뀌고 KKT 승수를 Lagrange 승수라고 합니다. 최대화 문제의 객관적 함수 f {displaystyle f}가 오목 함수인 경우 필요한 조건은 최적성에 충분하며, 불평등 제약 조건g j {displaystyle g_{j}}는 지속적으로 차별화가능한 볼록 함수이며 같음 제약 조건 h i {디스플레이 스타일 h_{i}}는 affine 함수입니다. 종종 수학 경제학에서 KKT 접근 방식은 질적 결과를 얻기 위해 이론적 인 모델에 사용됩니다. 예를 들어[11] 최소 수익 제약 조건에 따라 판매 수익을 극대화하는 회사를 고려합니다. Q {displaystyle Q}를 생산된 출력의 수량(선택됨) R (Q) {displaystyle R(Q)}이 양수 첫 번째 파생 파생으로 판매 수익을 하고 0출력에서 값이 0인 C (Q) {displaystyle C(Q)}가 양수 로 먼저 생산 비용이 되도록 합니다. 미분 및 0 출력에서 비음수 값, G min {displaystyle G_{min }}는 이익의 긍정적 인 최소 허용 수준이 될 수 있습니다, 다음 문제는 수익 함수가 결국 비용 함수보다 덜 가파른 경우 떨어져 있는 경우 의미있는 하나입니다 . 이전에 주어진 최소화 형태로 표현된 문제는 최적의 원시 `(x)` 및 이중 `(lambda)` 변수에 대한 4가지 KKT 조건이 있다. 별표(*)는 최적의 값을 나타냅니다. KKT 조건에서 다음 워크시트를 다운로드하십시오. 아래 비디오에서는 이 워크시트에 대한 솔루션을 검토합니다. 목표 함수 f : R n → R {표시 스타일 f :mathbb {R} ^{n}오른쪽 화살표 mathbb {R} } 및 제약 함수 g i : R n → R {\smbb {R}{{{n}\s ,!mathbb {R} ^{n}오른쪽 화살표 mathbb {R} } 는 점 x {디스플레이 스타일 x^{}}} 에서 지속적으로 차별화됩니다.

Teater Kapija
Örmölla 321
SE-274 56 Abbekås

+46 (0)411 533 772
+46 (0)70 740 17 61

info@kapija.com
www.kapija.com